Porcentagem

- Porcentagem significa ''por cem '' ou ''em cada cem''
- Percentual e frações equivalentes
1- Percentuais podem ser escritos como fração, com o número sobre 100 e simplificando e reduzindo.
Exemplos : 30% = 30/100 = 3/10; 4,5% = 4,5/100 = 45/1000 = 9/200

2- As frações podem ser transformadas em porcentagens adotando o denominador 100. O numerador é o número percentual.
Exemplos : 3/5 = 3 x 20/5 x 20 = 60/100 = 60%

-Percentual e números decimais
1- Para mudar um percentual para um número decimal, mova a vírgula duas casas para a esquerda.
Exemplos : 45% = 0, 45; 125% = 1, 25 %
                   6% = 0,06; 3,5% = 0, 035

2- Para mudar um número decimal para percentual mova, a vírgula duas casas para a direita.
Exemplos : 0,47 = 47% ; 3,2  = 320%; 0, 205 = 20, 5

Área

1-Área do quadrado.

A fórmula para a área é b x h (base vezes altura) mas no quadrado a base e a altura são iguais, então recorremos a potência lado (5) elevado ao quadrado (á segunda potência) que é 5 x 5 = 25 cm quadrados


2- Área do trapézio .

A fórmula é base maior mais base menor vezes altura divido por dois. Somamos as duas bases (9 + 5 = 14), multiplicamos por 3 (14 x 3 = 42) e dividimos por 2. (42 : 2 = 24), E pronto! Já temos a área do trapézio.


3- Área do triângulo

A fórmula é b x h ; 2 por que se juntarmos dois triângulos teremos um quadrado ou um retângulo. Multiplicamos a base a altura e dividimos por dois, Pronto!

Números Decimais

A casa decimal de cada dígito em um número de base dez depende de sua posição em relação à vírgula decimal. A posição dos números representa a multiplicação por 10. Exemplos : em 324 , o 3 equivale  a 300 por que é 3 vezes 10 elevado a segunda potência. O 2 equivale a 20 por que é 2 vezes 10 elevado a primeira potência, e o 4 vezes 10 elevado à potência zero. Existe uma vírgula decimal invisível á direita do 4. Em 5, 82, o 5 equivale a 5 vezes 1 por que é 5 vezes 10 elevado a potência 0, o 8 equivale a 8 vezes um décimo e o 2 equivale a 2 vezes um centésimo.

Vocabulário

TOTAL OU SOMA - É o resultado da adição. Os números acrescidos são chamados parcelas . Exemplo : em 5 + 9 = 14, o 5 e o 9 são parcelas e o 14 é o total.

DIFERENÇA - É o resultado da subtração. O número subtraído é chamado de subtraendo. O número do qual o subtraendo é extraído denomina-se minuendo. Exemplo em 25 - 8 = 17, o 25 é o minuendo, o 8 é o subtraendo e o 17 é a diferença.

PRODUTO - É o resultado de uma operação de multiplicação. Os números multiplicados são chamados de fatores . Exemplo em 15 x 6 = 90, o 15 e o 6 são fatores e o 90 é o produto da multiplicação.

QUOCIENTE - É o resultado da divisão. O número dividido é chamado de dividendo e aquele pelo qual ocorre a divisão é chamado de divisor . Se restar um numeral no final da operação de divisão, ele recebe o nome de resto. Exemplo: em 45 : 5 = 9, o 45 é o dividendo, o 5 é o divisor e o 9 é o quociente.

EXPOENTE - Indica o número de vezes que um fator é multiplicado por si mesmo. Esse é o fator é chamado de base . Observe a base no caso 4, é multiplicada por si mesma 3 vezes.

Números racionais na reta

Para localizarmos 2/3  em uma reta de 3 cm precisamos dividí-la em 3 partes e localizar a segunda. Sendo que o número 1, 2 e 3 são considerados racionais por que estão entre o número 0 e o número 1.

Para localizarmos a fração 2/3 negativa em uma reta de 6 cm dividimos ela no meio, na esquerda os números negativos e na direita os positivos, quanto mais longe do zero maior o número negativo é, quanto mais perto do zero menor ele é.

Conjuntos numéricos

 NÚMEROS NATURAIS {0; 1;2 ; 3;...; 100; 101; 102; 103}

NÚMEROS INTEIROS {...; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; ...}

NÚMEROS RACIONAIS {p/q | p e q são números inteiros, q não é igual a 0}
Os conjuntos de números naturais e números inteiros, assim como os números que podem ser grafados em frações , são subconjuntos dos números racionais.

NÚMEROS IRRACIONAIS{ x|x é um número real, mas não um número racional }
A união do conjunto de números racionais e irracionais não tem elementos em comum e por isso são conjuntos disjuntos. Em relação ao conjunto dos números reais os subconjuntos dos racionais e dos irracionais são conjuntos complementares.

NÚMEROS REAIS: { x|x é a coordenada de um ponto em uma linha numérica}
A união do conjunto de números racionais com um conjunto de números irracionais equivale ao conjunto de números reais.

NÚMEROS IMAGINÁRIOS : {bi|b é um número real e i é o número cuja segunda potência é -1} ; i 2= -1
A única intersecção entre os conjuntos de números reais e imaginários é o zero.

NÚMEROS COMPLEXOS : {a+bi|a e b são números reais e i é o número  cuja segunda potência é -1 }
O conjunto de números reais, e o de imaginários são  subconjuntos dos números complexos. Exemplos: 4 + 7i e 3 - 2i  são números complexos.