Adição de Fração

COM DENOMINADOR IGUAL

É só somar os numeradores e deixar os denominadores

2/5 + 1/5 = 3/5

COM DENOMINADOR DIFERENTE (também serve para subtração)

MMC de 12, 5 e 4

Tem  que achar o MMC (Menor Mútiplo Comum), aí nos dividimos o MMC pelos denominadores  e multiplicamos pelos numeradores e se der no final é só simplificar.

1/12 + 1/5 + 1/4 = 
5/60 + 12/60 + 15/60 = 32/60 
= 8/15

FRAÇÃO IMPRÓPRIA

3/2 + 3/2 = 6/2 = 3
ou
1 2/2 + 1 1/2 = 3

No primeiro caso nós transformamos o resultado em número inteiro e no dois transformamos as parcelas da adição em números mistos ( 1 1/2 = Um Inteiro e Um Meio) mas  na próxima operação o resultado vem em número misto: 

5/3 + 24/3 = 29/3 = 9 2/3
ou
1 2/3 + 8 =  9 2/3

(abre um parênteses)

Para sabermos quanto equivale um número misto temos que multiplicar o denominador pelo inteiro e somar o numerador por exemplo em 9 2/3 é 3 . 9 + 2 = 29/3.

Para sabermos quanto uma fração equivale temos que saber quantas vezes o denominador cabe no numerador, por exemplo 29/3, o três cabe 9 vezes no 29 e ainda sobra 2 então é 9 2/3

Para sabermos quantos inteiros ou números decimais uma fração equivale temos que dividir o numerador pelo denominador, por exemplo em 8/2 (8 : 2) = 4 inteiros e 10/9 (10 : 9) = 1,111...

Sistema de equações de primeiro grau

Equação 1 : X + Y = 3
Equação 2 : 2 X - 2 Y = 2

Equação 1 : X + Y = 3         Temos que isolar uma variável, nesse caso o X
                    X = 3 - Y          Passamos o Y do primeiro para o segundo membro e trocamos o sinal
Equação 2 : 2 X - 2 Y = 2    Trocamos o X pelo resultado da equação anterior ( 3 - Y )
                    2 . ( 3 - Y ) - 2 Y = 2   Multiplicamos 2 por 3 e por Y
                    6 - 2 Y - 2 Y = 2          Isolamos tudo o que tem Y e fazemos a conta ( - 2 Y, - 2 Y)
                    6 - 4 Y =  2      Lembre - se : - 2 Y - 2 Y, soma-se e repete o sinal ( - ) que dá - 4 Y
                    - 4 Y = 2 - 6     Isolamos o Y e levamos o 6 para o segundo membro com o sinal -
                    4 Y = 6 - 2       Multiplicamos a equação por ( - 1 ) e mudamos todos os sinais
                    4 Y = 4             Resolvemos a questão.
                       Y = 4/4          O 4 está multiplicando, e passa para o segundo membro dividindo
                       Y = 1             Achamos o valor de Y, e vamos utilizá-lo na Equação 1, para achar o valor de X

Equação 1 : X + Y = 3         Apresentamos a outra equação
                    X + 1 = 3          Trocamos Y pelo seu valor ( 1 )
                           X = 3 - 1    Isolamos o X, trocando de membro o 1 e alteramos seu sinal para -
                           X = 2          Temos como resposta X = 2

Porcentagem

- Porcentagem significa ''por cem '' ou ''em cada cem''
- Percentual e frações equivalentes
1- Percentuais podem ser escritos como fração, com o número sobre 100 e simplificando e reduzindo.
Exemplos : 30% = 30/100 = 3/10; 4,5% = 4,5/100 = 45/1000 = 9/200

2- As frações podem ser transformadas em porcentagens adotando o denominador 100. O numerador é o número percentual.
Exemplos : 3/5 = 3 x 20/5 x 20 = 60/100 = 60%

-Percentual e números decimais
1- Para mudar um percentual para um número decimal, mova a vírgula duas casas para a esquerda.
Exemplos : 45% = 0, 45; 125% = 1, 25 %
                   6% = 0,06; 3,5% = 0, 035

2- Para mudar um número decimal para percentual mova, a vírgula duas casas para a direita.
Exemplos : 0,47 = 47% ; 3,2  = 320%; 0, 205 = 20, 5

Área

1-Área do quadrado.

A fórmula para a área é b x h (base vezes altura) mas no quadrado a base e a altura são iguais, então recorremos a potência lado (5) elevado ao quadrado (á segunda potência) que é 5 x 5 = 25 cm quadrados


2- Área do trapézio .

A fórmula é base maior mais base menor vezes altura divido por dois. Somamos as duas bases (9 + 5 = 14), multiplicamos por 3 (14 x 3 = 42) e dividimos por 2. (42 : 2 = 24), E pronto! Já temos a área do trapézio.


3- Área do triângulo

A fórmula é b x h ; 2 por que se juntarmos dois triângulos teremos um quadrado ou um retângulo. Multiplicamos a base a altura e dividimos por dois, Pronto!

Números Decimais

A casa decimal de cada dígito em um número de base dez depende de sua posição em relação à vírgula decimal. A posição dos números representa a multiplicação por 10. Exemplos : em 324 , o 3 equivale  a 300 por que é 3 vezes 10 elevado a segunda potência. O 2 equivale a 20 por que é 2 vezes 10 elevado a primeira potência, e o 4 vezes 10 elevado à potência zero. Existe uma vírgula decimal invisível á direita do 4. Em 5, 82, o 5 equivale a 5 vezes 1 por que é 5 vezes 10 elevado a potência 0, o 8 equivale a 8 vezes um décimo e o 2 equivale a 2 vezes um centésimo.

Vocabulário

TOTAL OU SOMA - É o resultado da adição. Os números acrescidos são chamados parcelas . Exemplo : em 5 + 9 = 14, o 5 e o 9 são parcelas e o 14 é o total.

DIFERENÇA - É o resultado da subtração. O número subtraído é chamado de subtraendo. O número do qual o subtraendo é extraído denomina-se minuendo. Exemplo em 25 - 8 = 17, o 25 é o minuendo, o 8 é o subtraendo e o 17 é a diferença.

PRODUTO - É o resultado de uma operação de multiplicação. Os números multiplicados são chamados de fatores . Exemplo em 15 x 6 = 90, o 15 e o 6 são fatores e o 90 é o produto da multiplicação.

QUOCIENTE - É o resultado da divisão. O número dividido é chamado de dividendo e aquele pelo qual ocorre a divisão é chamado de divisor . Se restar um numeral no final da operação de divisão, ele recebe o nome de resto. Exemplo: em 45 : 5 = 9, o 45 é o dividendo, o 5 é o divisor e o 9 é o quociente.

EXPOENTE - Indica o número de vezes que um fator é multiplicado por si mesmo. Esse é o fator é chamado de base . Observe a base no caso 4, é multiplicada por si mesma 3 vezes.

Números racionais na reta

Para localizarmos 2/3  em uma reta de 3 cm precisamos dividí-la em 3 partes e localizar a segunda. Sendo que o número 1, 2 e 3 são considerados racionais por que estão entre o número 0 e o número 1.

Para localizarmos a fração 2/3 negativa em uma reta de 6 cm dividimos ela no meio, na esquerda os números negativos e na direita os positivos, quanto mais longe do zero maior o número negativo é, quanto mais perto do zero menor ele é.